त्रिभुज का केन्द्रक

लक्ष्य:

यह दर्शाना कि एक त्रिभुज की मध्य रेखाएं एक बिन्दु (केन्द्रक) से होकर गुज़रती हैं; जो हमेशा त्रिभुज के अन्दर होता है।  

सिद्धांत:

एक त्रिभुज का केन्द्रक वह बिन्दु होता है जहां त्रिभुज की तीन मध्यरेखाएं मिलती हैं। त्रिभुज की मध्यरेखा एक शीर्ष से त्रिकोण की विपरीत भुजा के मध्य-बिन्दु तक रेखा खंड होती है। केन्द्रक को त्रिभुज का गुरुत्व केन्द्र भी कहा जाता है। यदि आपके पास एक त्रिकोणीय प्लेट हो तो उसे अपनी उंगली पर संतुलित करने की कोशिश कीजिए। जब आप वह बिन्दु पा लें जहां वह प्लेट संतुलित हो जाए, वही उस त्रिभुज का केन्द्रक होगा।   

केन्द्रक के गुण:

● वह हमेशा त्रिभुज के अन्दर होता है।

● केन्द्रक प्रत्येक मध्यरेखा को 2:1 के अनुपात में बांटता है। दूसरे शब्दों में, केन्द्रक हमेशा किसी भी मध्यरेखा के सहारे 2/3 दूरी पर होगा।

● नीचे दिए गए चित्रों में c, त्रिभुज (a, b & c) का केन्द्रक है।

      

                न्यून-कोणीय (a)                            सम-कोणीय (b)                                      अधिक-कोणीय (c)

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